HJ76 尼科彻斯定理

题目描述

示例

代码

/*
这其实也是一道数学题，等差数列求首相
等差数列的求和公式 
n是项数 a1是首项
Sn = n*a1 + (n*(n-1)/2)*d
或者
Sn = (a1 + an)n/2 

这道题 显然应该用第一个公式
m为控制台输入的数
知道了 Sn = m^3
知道了 总共有m项
知道了 公差为 2
所以带入公式 Sn = n*a1 + (n*(n-1)/2)*d
就差a1是未知变量了，直接求
*/

let readline = require('readline')
let rl = readline.createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout
})

rl.on('line', line=>{
    let n = +line // 项数
    let sn = Math.pow(n,3) // 和
    let d = 2 // 公差
    
    // sn = n*a1 + (n*(n-1)/2)*d
    // 求 a1
    let a1 = ( sn - ( n *(n-1)/2 ) * d ) / n
    
    // 拼接字符串
    let str = '' + a1 + '+'
    
    for( let i = 0; i < n - 1; i++ ){
        a1+=2
        if( i === n - 2 ){ // 最后一项不带 加号
            str+= a1
        }else {
            str+= a1+ '+'
        }
    }
    
    console.log(str)
})